IMAL
SEMINARIO / IMAL “Carlos Segovia Fernández”
VIERNES 1 DICIEMBRE / Sala de Capacitación Predio / Expositor: Dr. Hugo Aimar (Investigador CONICET, Prof. UNL, IMAL, CONICET-UNL).
Viernes 1 de diciembre, 15:30 hs., Sala de Capacitación del Edif. de Administración del CONICET.
Expositor: Hugo Aimar
Título: "Existencia de función de Green para Laplacianos fraccionarios en espacios métricos con medida"
Resumen: En un espacio métrico con medida y de tipo homogéneo, un operador natural de diferenciación fraccionaria que coincide con potencias fraccionarias del Laplaciano en espacios euclídeos, se obtiene como el operador de Euler-Lagrange asociado a la minimización de la energía. Esta energía define subespacios de tipo Sobolev del de las funciones de cuadrado integrable. Los teoremas de Macías y Segovia sobre regularidad Hölder puntual e integral, permiten probar que para ciertos valores de los parámetros la finitud de la energía implica regularidad. Por otra parte, el análisis diádico dado por las wavelets de Haar asociadas a una familia diádica en el espacio métrico, permiten abordar el problema de la coercividad de la energía en adecuados espacios funcionales. Esto finalmente conduce a la posibilidad de usar el Teorema de Lax-Milgram y demostrar la existencia de soluciones fundamentales. Para el caso diádico se obtienen fórmulas explícitas de la función de Green.
Bio: Licenciado en Matemática UNRC (1978), Doctor en Ciencias Matemáticas UBA (1983), Posdoc en la School of Math. University of Minnesota (1986-1987). Investigador Principal CONICET y Profesor Titular UNL.